คำขวัญอิโตะ

เศรษฐศาสตร์-พจนานุกรม

นักคณิตศาสตร์ชาวญี่ปุ่น Kiyoshi Ito ได้แสดงกฎลูกโซ่ของ stochastic calculus ในปี 1951 ซึ่งทำให้รู้จักคติประจำตัวที่มีชื่อเสียงซึ่งมีชื่อของเขา

แคลคูลัสสุ่มกำหนดคู่ของแคลคูลัสนิวตัน-ไลบ์นิซที่กำหนดขึ้นสำหรับฟังก์ชันสุ่ม

อันที่จริง แคลคูลัสสุ่มของ Ito เป็นหนึ่งในเครื่องมือที่มีประโยชน์ที่สุดในคณิตศาสตร์การเงินสมัยใหม่ ซึ่งแทบทุกทฤษฎีทางเศรษฐศาสตร์และการวิเคราะห์ทางการเงินแบบเวลาต่อเนื่องกัน

คำขวัญของอิโตะในด้านการเงิน

โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการซื้อขายหุ้น คำว่าสุ่มหมายถึงการแกว่งของราคาปิด กล่าวอีกนัยหนึ่ง ผู้ค้าใช้การวิเคราะห์แบบสุ่มเพื่อตัดสินใจว่าจะซื้อและขายหลักทรัพย์เมื่อใด

สมมติฐานของคุณคือเมื่อราคาปิดปัจจุบันของหุ้นใกล้กับราคาต่ำหรือสูงก่อนหน้านั้น ราคาของวันถัดไปจะไม่สูงหรือต่ำลงอย่างมากตามลำดับ

จากมุมมองนี้ คำขวัญของ Ito มักถูกใช้เพื่อให้ได้มาซึ่งกระบวนการสุ่ม ตามด้วยราคาของหลักทรัพย์อนุพันธ์ ตัวอย่างเช่น หากสินทรัพย์อ้างอิง (ข้อมูลอ้างอิงคือแหล่งที่มาของมูลค่าของเครื่องมือทางการเงิน) เป็นไปตามการเคลื่อนไหวทางเรขาคณิตของบราวเนียน คำขวัญของญี่ปุ่นแสดงให้เห็นว่าหลักทรัพย์อนุพันธ์ - ซึ่งราคาเป็นหน้าที่ของราคาของสินทรัพย์ที่อ้างอิง และเวลา - ยังเป็นไปตามการเคลื่อนที่ทางเรขาคณิตของบราวเนียนด้วย

การเคลื่อนไหวแบบบราวเนียนและคติของอิโตะ

เพื่อให้เข้าใจทฤษฎีนี้ดีขึ้น อันดับแรก เราควรจำว่าการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนคืออะไร: เป็นการกระจัดแบบสุ่ม (โดยบังเอิญ) ที่สังเกตพบในอนุภาคขนาดเล็กมากเมื่ออยู่ในตัวกลางของไหล ในของเหลว

เป็นชาวสกอตโรเบิร์ต บราวน์ (ซึ่งเขาเป็นหนี้ชื่อของเขา) นักชีววิทยาที่ค้นพบปรากฏการณ์นี้ในปี พ.ศ. 2370 แต่อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ได้อธิบายรายละเอียดทางคณิตศาสตร์ของเขาอย่างละเอียด แม้ว่าหลายปีต่อมาในปี ค.ศ. 1905 อย่างไรก็ตาม จากการสาธิตครั้งนี้ โนเบลเยอรมันผู้โด่งดังเปิดประตูแห่งทฤษฎีอะตอมและริเริ่มสาขาฟิสิกส์สถิติ

ที่กล่าวว่าความสัมพันธ์ของหลักการบราวเนียนกับบทแทรกของ Ito ได้อธิบายไว้ดังนี้ → หากค่าสองค่ามีแหล่งที่มาของความเสี่ยงเหมือนกัน ชุดค่าผสมที่เหมาะสมของทั้งสองค่าสามารถขจัดความเสี่ยงนั้นได้ ดังนั้น โดยหลักการแล้ว อนุพันธ์ทางการเงินจึงถูกสร้างขึ้นเพื่อจำกัดความเสี่ยงเหล่านี้

นอกจากนี้ ผลลัพธ์นี้ยังนำไปสู่การพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ Black-Scholes-Merton (ตัวอย่างการวิเคราะห์ที่สมบูรณ์ชุดแรกในการประเมินตัวเลือกต่างๆ) และทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ความครอบคลุมที่ทันสมัยมากมาย

แท็ก:  ธนาคาร ตลาด วิเคราะห์เศรษฐกิจ 

บทความที่น่าสนใจ

add
close

โพสต์ยอดนิยม

เศรษฐศาสตร์-พจนานุกรม

ศูนย์

เศรษฐศาสตร์-พจนานุกรม

สาขา

เศรษฐศาสตร์-พจนานุกรม

การบัญชีสาธารณะ

เศรษฐศาสตร์-พจนานุกรม

ความยากจนในเด็ก