จำนวนอตรรกยะ

จำนวนอตรรกยะคือจำนวนจริงที่ไม่สามารถแสดงได้อย่างแม่นยำหรือเป็นระยะ

กล่าวอีกนัยหนึ่ง จำนวนอตรรกยะเป็นจำนวนจริงที่เราไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้เพราะเราไม่รู้ทั้งตัวเศษและตัวส่วน

ชื่อของเหตุผลคือการแปลจากภาษาอังกฤษ เหตุผลซึ่งหมายถึงอัตราส่วนนั่นคือเศษส่วน ดังนั้น เมื่อรู้ว่าจำนวนตรรกยะสัมพันธ์กับอัตราส่วน จะทำให้จดจำได้ง่ายขึ้น

Irrational = Irrational = Irratio = No Ratio = No Fraction => เราไม่สามารถแสดงมันเป็นเศษส่วนของจำนวนเต็มสองตัวได้

ตัวเลขอตรรกยะถูกระบุด้วยตัวอักษร:

การแสดงออกของจำนวนอตรรกยะ

ประเภทของจำนวนอตรรกยะ

จำนวนจริงจะถูกแบ่งระหว่างจำนวนอตรรกยะและจำนวนตรรกยะ ซึ่งสามารถลดลงเป็นจำนวนเต็มและจำนวนเหล่านี้เป็นจำนวนธรรมชาติได้ จำนวนอตรรกยะถูกละไว้และไม่สามารถแบ่งย่อยได้อีก นั่นคือ ในทางเทคนิคแล้ว ไม่มีประเภทของจำนวนอตรรกยะ

ตัวเลขจริง

สูตรจำนวนอตรรกยะ

มีจำนวนอนันต์ แต่คุณต้องใส่ใจที่จะรู้วิธีแยกความแตกต่างจากจำนวนตรรกยะ

ตัวอย่างเช่น

• 2.71828182845904523536028747135… มันเป็นจำนวนอตรรกยะหรือไม่

ใช่เพราะเราไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้:

ตัวอย่างจำนวนอตรรกยะ

• 5.666666666666667 เป็นจำนวนอตรรกยะหรือไม่

ไม่ เพราะถึงแม้ว่าจะมีทศนิยมและอนุกรมยังคงเป็นอนันต์ ก็สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้:

ตัวอย่างจำนวนตรรกยะ

• 8.75 เป็นจำนวนอตรรกยะหรือไม่?

ไม่ เพราะเราสามารถเขียนมันเป็นเศษส่วนได้:

ตัวอย่างจำนวนอตรรกยะ

ตัวอย่างตัวเลขอตรรกยะที่มีชื่อเสียง

จำนวนอตรรกยะที่มีชื่อเสียงที่สุดคือ:

ตัวเลขอตรรกยะที่มีชื่อเสียง

มีการประมาณค่าสำหรับตัวเลขเหล่านี้ แต่ไม่แน่นอน

รากบางตัวเป็นจำนวนตรรกยะและบางรากก็ไม่มีเหตุผล ตัวอย่างเช่น รากที่สองของ 4 เป็นจำนวนตรรกยะ แต่รากที่สองของ 93 เป็นจำนวนอตรรกยะ

ตัวอย่างจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ

หากคุณเคยสงสัยเกี่ยวกับทุกสิ่งที่เราได้เรียนรู้ จำตัวอย่างจำนวนอตรรกยะที่มีชื่อเสียงสองตัวอย่างนี้:

• จำนวน pi → แม้ว่าจะอยู่ใกล้กับ 3.14 ที่มีชื่อเสียง แต่ก็ไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้
• หมายเลข e → ใช้กันอย่างแพร่หลายในวิชาคณิตศาสตร์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของลอการิทึมธรรมชาติ

แท็ก:  อนุพันธ์ กระเป๋า ผ่าน