ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตเป็นลำดับอนันต์ของตัวเลข ซึ่งอัตราส่วนจะคงที่ตลอดลำดับและสามารถแทนด้วยฟังก์ชันเลขชี้กำลัง

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตเป็นลำดับตัวเลข ดังนั้นจึงไม่มีขอบเขต ซึ่งความแปรผันระหว่างตัวเลขสองตัวที่ต่อเนื่องกันจะเหมือนกันตลอดชุดข้อมูล ซึ่งเมื่อแสดงแทนแล้ว เกิดขึ้นพร้อมกับฟังก์ชันเลขชี้กำลัง

สูตรความก้าวหน้าทางเรขาคณิต

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตของรูปแบบ X1, X2,…, Xn,

X1 = X1

X2 = อัตราส่วน X1

X3 = อัตราส่วน X2

…

Xn-1 = อัตราส่วน Xn-2

Xn = อัตราส่วน Xn-1

ดังนั้น ในการคำนวณอัตราส่วนของความก้าวหน้าทางเรขาคณิต เราต้องใช้สูตรต่อไปนี้เท่านั้น:

สูตรคำนวณอัตราส่วนของลำดับเลขคณิต

เหตุผลจะเหมือนกันสำหรับความคืบหน้าทั้งหมด กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากเราคำนวณอัตราส่วนของตัวเลขคู่หนึ่งกับอัตราส่วนของคู่ตัวเลขที่ต่างกัน และส่งผลให้มีอัตราส่วนที่ต่างกัน นั่นหมายความว่า ณ จุดหนึ่งเราได้ทำผิดพลาด

คู่หมายเลขที่เลือกจะต้องต่อเนื่องกันเสมอ เนื่องจากหมายเลขถัดไปขึ้นอยู่กับหมายเลขก่อนหน้าคูณด้วยอัตราส่วน

ตัวอย่าง

รับความก้าวหน้าทางเรขาคณิตของรูปแบบ X1, X2,…, X40:

ตัวอย่างความก้าวหน้าทางเรขาคณิต

ตัวห้อยของ X ระบุตำแหน่งของตัวเลขภายในลำดับ ดังนั้นมี 40 องค์ประกอบในความก้าวหน้านี้

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตอาจดูยากกว่าความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ แต่โดยพื้นฐานแล้วมันเป็นแนวคิดเดียวกัน ดังนั้น เนื่องจากเราไม่เห็นเหตุผลในแวบแรก เราจะใช้วิธีคำนวณ:

X2 / X1 = 1.5 / 1 = 1.5 ← อัตราส่วน

X3 / X2 = 2.25 / 1.5 = 1.5 ← อัตราส่วน

X4 / X3 = 3.38 / 2.25 = อัตราส่วน 1.5 ←

…

X39 / X38 = 4,914,369.92 / 3,276,246.61 = อัตราส่วน 1.5 ←

X40 / X39 = 7,371,554.88 / 4,914,369.92 = อัตราส่วน 1.5 ←

แม้ว่าตัวเลขจะเพิ่มขึ้น แต่เหตุผลก็เหมือนเดิมเสมอ สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าเพียงแค่คูณด้วย 1.5 สี่สิบครั้ง เราจะได้ 7,371,554.88

การเป็นตัวแทน

หากเรารวบรวมตัวเลขทั้งหมดจากการคืบหน้าในกราฟและรวมจุดทั้งหมด เราจะเห็นว่าฟังก์ชันนั้นดูเหมือนฟังก์ชันเลขชี้กำลังมาก

ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต

ดังนั้นความก้าวหน้านี้จึงเพิ่มขึ้นซ้ำซากจำเจเพราะอัตราส่วนมากกว่า 0

การเปรียบเทียบความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์กับความก้าวหน้าทางเรขาคณิต เราได้ข้อสรุปว่าเพื่อให้ได้ตัวเลขที่สูงขึ้นในองค์ประกอบสองสามอย่างภายในความก้าวหน้า จะดีกว่าที่จะคูณอัตราส่วน (ความก้าวหน้าทางเรขาคณิต) มากกว่าการเพิ่มอัตราส่วน (ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์)

แท็ก:  โคลอมเบีย วิเคราะห์เศรษฐกิจ อันดับ