โรห์ของสเปียร์แมน

เศรษฐศาสตร์-พจนานุกรม

rho ของ Spearman เป็นการวัดการพึ่งพาที่ไม่มีพารามิเตอร์ซึ่งคำนวณลำดับชั้นเฉลี่ยของการสังเกต ความแตกต่างจะถูกยกกำลังสอง และรวมไว้ในสูตร

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เรากำหนดอันดับให้กับการสังเกตของตัวแปรแต่ละตัว และศึกษาความสัมพันธ์การพึ่งพาระหว่างสองตัวแปรที่กำหนด

สหสัมพันธ์แบบแยกประเภทเป็นทางเลือกที่ไม่ใช่พารามิเตอร์เพื่อวัดการพึ่งพากันระหว่างสองตัวแปรเมื่อเราไม่สามารถใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันได้

โดยทั่วไปจะมีการกำหนดตัวอักษร giega โร กับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

ค่าประมาณ rho ของ Spearman กำหนดโดย:

ขั้นตอนของโร สเปียร์แมน

0. เราเริ่มจากตัวอย่างของ NS การสังเกต (Ai, Bi).

1. จำแนกการสังเกตของตัวแปรแต่ละตัวเพื่อปรับความสัมพันธ์

  • เราใช้ฟังก์ชัน excel ที่จัดประเภทการสังเกตสำหรับเราและปรับโดยอัตโนมัติหากพบความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบต่างๆ ฟังก์ชันนี้เรียกว่า HIERARCHY.MEDIA (อันดับ Ai อันดับ ลำดับ)
  • ปัจจัยสุดท้ายของฟังก์ชันเป็นทางเลือกและบอกเราว่าเราต้องการเรียงลำดับการสังเกตในลำดับใด จำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์จะเรียงลำดับการสังเกตจากน้อยไปมาก ตัวอย่างเช่น มันจะกำหนดองค์ประกอบที่เล็กที่สุดให้อยู่ในอันดับที่ 1 ถ้าเราใส่ศูนย์ในตัวแปร คำสั่ง, จะกำหนดรายการที่ใหญ่ที่สุดเป็นอันดับ 1 (เรียงลำดับจากมากไปน้อย)

ตัวอย่างการปฏิบัติ

  • ในกรณีของเรา เรากำหนดตัวแปรลำดับเป็นตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์เพื่อเรียงลำดับการสังเกตจากน้อยไปมาก นั่นคือการกำหนดองค์ประกอบที่เล็กที่สุดของตัวแปรให้อยู่ในอันดับที่ 1
  • เราตรวจสอบว่าผลรวมของคอลัมน์ของ คลาสเอ และ การจำแนก B พวกเขาเท่าเทียมกันและพบกัน:

ในกรณีนี้ n = 10 เพราะเรามีองค์ประกอบ / การสังเกตทั้งหมด 10 ตัวในแต่ละตัวแปร ถึง และ NS.

ผลรวมของการจัดประเภท A เท่ากับผลรวมของการจัดประเภท Y และเป็นไปตามสูตรข้างต้น

ถึง NS คลาสเอ การจำแนก B ความแตกต่างกำลังสอง
0 50 2,5 8,5 36
70 -20 9 3 36
-20 30 1 6,5 30,25
40 -90 6 1 25
30 0 5 4 1
50 30 7 6,5 0,25
20 20 4 5 1
0 -40 2,5 2 0,25
80 70 10 10 0
60 50 8 8,5 0,25
รวม 55 55 130

2. เพิ่มความแตกต่างระหว่างการจัดอันดับและยกกำลังสอง

  • เมื่อเรามีข้อสังเกตที่เป็นความลับทั้งหมดโดยคำนึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างกัน เราจะคำนวณความแตกต่างในรูปแบบ:

ดิ = ไอ - บี

เรากำหนด (di) เป็นความแตกต่างระหว่างการจำแนกประเภทของ Ai และการจำแนกประเภทของ Bi

  • เมื่อได้ส่วนต่างแล้ว เราก็ยกกำลังสองมันใช้กำลังสองของผลต่างเพื่อให้มีค่าบวกเท่านั้น

เรากำหนด di2 เป็นความแตกต่างกำลังสองระหว่างการจำแนกประเภทของ Ai และการจำแนกประเภทของ Bi

ในคอลัมน์ของผลต่างกำลังสอง เราจะมี:

di2 = (Ai - Bi) 2

3. คำนวณโรลของสเปียร์แมน:

  • เราคำนวณผลรวมของผลต่างกำลังสองของแบบฟอร์ม:

ในตัวอย่างของเรา:

  • เรารวมผลลัพธ์ไว้ในสูตร rho ของ Spearman:

ในตัวอย่างของเรา:

เปรียบเทียบ: เพียร์สัน vs สเปียร์แมน

หากเราคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันจากการสังเกตครั้งก่อน และเปรียบเทียบกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน เราจะได้:

  • เพียร์สัน = 0.1109
  • สเปียร์แมน = 0.2121

เราจะเห็นได้ว่าการพึ่งพาระหว่างตัวแปร A และ B ยังคงอ่อนแอแม้จะใช้ Spearman แทน Pearson

หากค่าผิดปกติมีอิทธิพลอย่างมากต่อผลลัพธ์ เราจะพบความแตกต่างอย่างมากระหว่างเพียร์สันและสเปียร์แมน ดังนั้น เราควรใช้สเปียร์แมนเป็นตัววัดการพึ่งพาอาศัยกัน

แท็ก:  การเปรียบเทียบ วิเคราะห์เศรษฐกิจ การบัญชี 

บทความที่น่าสนใจ

add
close

โพสต์ยอดนิยม

เศรษฐศาสตร์-พจนานุกรม

ศูนย์

เศรษฐศาสตร์-พจนานุกรม

สาขา

เศรษฐศาสตร์-พจนานุกรม

การบัญชีสาธารณะ

เศรษฐศาสตร์-พจนานุกรม

ความยากจนในเด็ก