โรห์ของสเปียร์แมน

rho ของ Spearman เป็นการวัดการพึ่งพาที่ไม่มีพารามิเตอร์ซึ่งคำนวณลำดับชั้นเฉลี่ยของการสังเกต ความแตกต่างจะถูกยกกำลังสอง และรวมไว้ในสูตร

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เรากำหนดอันดับให้กับการสังเกตของตัวแปรแต่ละตัว และศึกษาความสัมพันธ์การพึ่งพาระหว่างสองตัวแปรที่กำหนด

สหสัมพันธ์แบบแยกประเภทเป็นทางเลือกที่ไม่ใช่พารามิเตอร์เพื่อวัดการพึ่งพากันระหว่างสองตัวแปรเมื่อเราไม่สามารถใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันได้

โดยทั่วไปจะมีการกำหนดตัวอักษร giega โร กับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

ค่าประมาณ rho ของ Spearman กำหนดโดย:

ขั้นตอนของโร สเปียร์แมน

0. เราเริ่มจากตัวอย่างของ NS การสังเกต (Ai, Bi).

1. จำแนกการสังเกตของตัวแปรแต่ละตัวเพื่อปรับความสัมพันธ์

• เราใช้ฟังก์ชัน excel ที่จัดประเภทการสังเกตสำหรับเราและปรับโดยอัตโนมัติหากพบความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบต่างๆ ฟังก์ชันนี้เรียกว่า HIERARCHY.MEDIA (อันดับ Ai อันดับ ลำดับ)
• ปัจจัยสุดท้ายของฟังก์ชันเป็นทางเลือกและบอกเราว่าเราต้องการเรียงลำดับการสังเกตในลำดับใด จำนวนที่ไม่ใช่ศูนย์จะเรียงลำดับการสังเกตจากน้อยไปมาก ตัวอย่างเช่น มันจะกำหนดองค์ประกอบที่เล็กที่สุดให้อยู่ในอันดับที่ 1 ถ้าเราใส่ศูนย์ในตัวแปร คำสั่ง, จะกำหนดรายการที่ใหญ่ที่สุดเป็นอันดับ 1 (เรียงลำดับจากมากไปน้อย)

ตัวอย่างการปฏิบัติ

• ในกรณีของเรา เรากำหนดตัวแปรลำดับเป็นตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์เพื่อเรียงลำดับการสังเกตจากน้อยไปมาก นั่นคือการกำหนดองค์ประกอบที่เล็กที่สุดของตัวแปรให้อยู่ในอันดับที่ 1

• เราตรวจสอบว่าผลรวมของคอลัมน์ของ คลาสเอ และ การจำแนก B พวกเขาเท่าเทียมกันและพบกัน:

ในกรณีนี้ n = 10 เพราะเรามีองค์ประกอบ / การสังเกตทั้งหมด 10 ตัวในแต่ละตัวแปร ถึง และ NS.

ผลรวมของการจัดประเภท A เท่ากับผลรวมของการจัดประเภท Y และเป็นไปตามสูตรข้างต้น

ถึง	NS	คลาสเอ	การจำแนก B	ความแตกต่างกำลังสอง
0	50	2,5	8,5	36
70	-20	9	3	36
-20	30	1	6,5	30,25
40	-90	6	1	25
30	0	5	4	1
50	30	7	6,5	0,25
20	20	4	5	1
0	-40	2,5	2	0,25
80	70	10	10	0
60	50	8	8,5	0,25
รวม	55	55	130

2. เพิ่มความแตกต่างระหว่างการจัดอันดับและยกกำลังสอง

• เมื่อเรามีข้อสังเกตที่เป็นความลับทั้งหมดโดยคำนึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างกัน เราจะคำนวณความแตกต่างในรูปแบบ:

ดิ = ไอ - บี

เรากำหนด (di) เป็นความแตกต่างระหว่างการจำแนกประเภทของ Ai และการจำแนกประเภทของ Bi

• เมื่อได้ส่วนต่างแล้ว เราก็ยกกำลังสองมันใช้กำลังสองของผลต่างเพื่อให้มีค่าบวกเท่านั้น

เรากำหนด di2 เป็นความแตกต่างกำลังสองระหว่างการจำแนกประเภทของ Ai และการจำแนกประเภทของ Bi

ในคอลัมน์ของผลต่างกำลังสอง เราจะมี:

di2 = (Ai - Bi) 2

3. คำนวณโรลของสเปียร์แมน:

• เราคำนวณผลรวมของผลต่างกำลังสองของแบบฟอร์ม:

ในตัวอย่างของเรา:

• เรารวมผลลัพธ์ไว้ในสูตร rho ของ Spearman:

ในตัวอย่างของเรา:

เปรียบเทียบ: เพียร์สัน vs สเปียร์แมน

หากเราคำนวณสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สันจากการสังเกตครั้งก่อน และเปรียบเทียบกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน เราจะได้:

• เพียร์สัน = 0.1109
• สเปียร์แมน = 0.2121

เราจะเห็นได้ว่าการพึ่งพาระหว่างตัวแปร A และ B ยังคงอ่อนแอแม้จะใช้ Spearman แทน Pearson

หากค่าผิดปกติมีอิทธิพลอย่างมากต่อผลลัพธ์ เราจะพบความแตกต่างอย่างมากระหว่างเพียร์สันและสเปียร์แมน ดังนั้น เราควรใช้สเปียร์แมนเป็นตัววัดการพึ่งพาอาศัยกัน

แท็ก:  การเปรียบเทียบ วิเคราะห์เศรษฐกิจ การบัญชี